基于 d 维单粒子态的多方量子私密大小关系比较

本文利用 d 维单粒子态，分别构造了两种新颖的、含两个半诚实第三方与一个半诚实第三方的多方量子私密比较协议，用于大小关系比较。此处，每种协议均可一次性比较来自 n 个参与方的秘密整数的大小关系，而非仅比较相等性。在每种协议中，每个第三方被假定为半诚实的，即她可能自行不当行为但不允许与任何他人串通；且每个参与方采用 qudit 移位操作编码其秘密整数。每种协议均能抵御外部攻击与参与者攻击。特别地，各参与方的秘密整数可对其他参与方及第三方保持未知。所提含两个第三方的协议适用于陌生人环境，因各参与方两两之间无通信且无预共享密钥。所提含一个第三方的协议适用于熟人环境，因所有参与方需事先共享一个公共私钥。