基于ROC曲线分析视角的多面板Kendall图及其在相关性度量中的应用

Kendall图（$\K$-plot）是一种用于度量二元随机变量各分量之间相关性的图。$\K$-plot将Kendall分布函数与$VU$的分布函数作图，其中$V$和$U$是独立的均匀$[0,1]$随机变量。我们将$\K$-plot与受试者工作特征（$\ROC$）曲线相关联，后者是生物统计中用于评估生物标志物区分两个总体能力的公认图形工具。生物标志物诊断准确度最常用的全局指标是$\ROC$曲线下面积（$\AUC$）。与$\AUC$相平行，我们提出一种从连续二元分布度量随机变量之间关联的新策略。首先，我们讨论为何常规Kendall曲线下面积（$\AUK$）不能用作相关性指标。随后，我们建议对$\K$-plot的定义进行简单而有意义的推广，并定义一个基于$\AUK$的相关性指标。该度量刻画了广泛的两变量关系，从而能完全检测底层依赖结构。所提指标的性质满足测度的数学定义。最后，模拟与真实数据示例说明了所提方法的适用性。