多头残差门控 DeepONet 用于相干非线性波动力学
机器学习
2026-04-15 v1
摘要
相干非线性波动力学常由初始状态的少数具备物理意义的描述符所塑造。传统神经算子通常将输入-输出映射视为黑箱高维回归问题，未充分利用这种结构化的物理背景。常见的特征整合策略通常依赖于直接拼接或 FiLM 风格的仿射调制置于隐藏潜在空间。本文引入一种不同范式，灵感来自量子力学中状态演化与物理意义可观测量互补作用：通过标准 DeepONet 的状态路径学习波场，而紧凑物理描述符则遵循平行的条件路径，作为状态预测的残差调制因子。基于此思想，我们发展了多头残差门控 DeepONet (MH-RG)，其结合了预分支残差调制器、分支残差门控器和主干残差门控器，运用低秩多头机制捕获多个互补条件响应模式，同时避免参数激增。我们在包括高度非线性保守波动力学和耗散捕获动力学的代表性基准上评估该框架，并对所学习的多头门控行为进行详细的机制分析。与特征增强基线相比，MH-RG DeepONet 在保持相位相干性以及物理相关动力学量保真度方面始终实现更低的误差。
引用
@article{arxiv.2604.11972,
title = {Multi-Head Residual-Gated DeepONet for Coherent Nonlinear Wave Dynamics},
author = {Zhiwei Fan and Yiming Pan and Daniel Coca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.11972},
year = {2026}
}