多维持久鞥蓬拉普拉斯算子用于图像分析
计算机视觉与模式识别
2026-02-17 v1 机器学习
摘要
我们提出了基于单纯形复合体的多维持久鞥蓬拉普拉斯（MPSL）框架，用于图像分析。该方法灵感来自于常用降维技术（如主成分分析 PCA）对缩减维数的选择高度敏感的特性。我们并不选择单一的缩减维数，也不对多个维数的结果进行平均，而是利用多个缩减维数的互补优势。在给定维数下，图像样本被视为单纯形复合体，持久鞥蓬拉普拉斯用于从单个图像样本中提取多尺度局部拓扑谱表示。随后，将所得谱在尺度和维数上进行统计汇总，以形成多尺度多维图像表示。我们在 COIL20 和 ETH80 图像数据集上采用标准分类协议进行评估。实验结果表明，所提方法在宽范围的缩减维数下表现更稳定，并在中等维数范围内相较于基于 PCA 的基线方法实现了持续的性能提升。
引用
@article{arxiv.2602.14846,
title = {Multi-dimensional Persistent Sheaf Laplacians for Image Analysis},
author = {Xiang Xiang Wang and Guo-Wei Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.14846},
year = {2026}
}