基于共形映射的非凸环形区域多智能体覆盖控制
系统与控制
2025-02-10 v1 系统与控制
摘要
在非凸区域高效完成覆盖任务一直是多智能体系统面临的重大挑战。本文利用共形映射，引入了一种新颖的扇形覆盖公式，将一个非凸环形区域转化为拓扑等价的区域。该方法能够在非星形区域内部署多智能体系统，同时优化覆盖性能并实现子区域间的负载均衡。它提供了一种独特的视角来看待划分后的子区域，以凸显非星形区域的测地凸性质。通过利用扇形划分机制和共形映射的微分同胚性质，设计了一种分散控制律，以驱动多智能体系统达到期望的构型，这不仅优化了全局覆盖成本，还确保了均衡工作负载的指数收敛。此外，还开发了一种迭代搜索算法，用于确定非星形区域中多智能体部署的最优近似。理论分析证实了闭环系统的渐近稳定性和具有任意小容差的全局收敛性。最后，数值仿真验证了所提出的基于共形映射的覆盖公式的实用性。
引用
@article{arxiv.2502.04697,
title = {Multi-Agent Coverage Control in Non-Convex Annulus Region with Conformal Mapping},
author = {Xun Feng and Chao Zhai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.04697},
year = {2025}
}