化学势下高温时Chern-Simons数的运动

我研究了在Chern-Simons数 $N_{CS}$ 的化学势影响下，经典杨-米尔斯场方程在有限温度下的演化。计算了 $N_{CS}$ 的扩散率 $\Gamma_d$ 以及 $N_{CS}$ 对化学势的线性响应 $\Gamma_\mu$；数值上满足关系 $\Gamma_d = 2 \Gamma_\mu$，且结果与Ambjorn和Krasnitz最近对 $\Gamma_d$ 的测量一致。$N_{CS}$ 对化学势的响应至少在 $\mu = 6 T$ 之前保持线性，如果 $N_{CS}$ 运动存在自由能垒，这是不可能的。通过改变格点作用量和检查拉长的矩形格点，研究了结果是否可能通过硬热圈依赖于格点伪影；只要格点足够精细，结果对截断的具体形式依赖性很弱，甚至没有依赖性。我还比较了SU(2)和SU(3)，发现 $\Gamma_{\rm SU(3)} \sim 7 (\alpha_s/\alpha_w)^4 \Gamma_{\rm SU(2)}$。