MOSAIC: 动态网络中变点的极小极大最优稀疏自适应推断
机器学习
2025-09-09 v1 机器学习
统计方法学
摘要
我们提出了一种新的推断框架 MOSAIC，用于具有同时低秩和稀疏变化结构的动态网络中的变点检测。我们建立了依赖于变化稀疏性的极小极大检测边界。然后我们开发了一种基于特征分解的检验方法，通过筛选信号在理论上逼近极小极大速率，仅产生微小的对数损失。为实现 MOSAIC 的实际应用，我们通过一种新颖的基于残差的技术对理论检验进行了调整，得到了一个枢轴统计量：在零假设下通过鞅中心极限定理收敛到标准正态分布，在备择假设下达到完全功效。我们还分析了无低秩结构的动态网络的极小极大检验边界，该结果与高维均值向量变点推断的结果几乎一致。我们通过多个仿真示例和一个真实数据应用展示了 MOSAIC 的有效性并验证了理论结果。
引用
@article{arxiv.2509.06303,
title = {MOSAIC: Minimax-Optimal Sparsity-Adaptive Inference for Change Points in Dynamic Networks},
author = {Yingying Fan and Jingyuan Liu and Jinchi Lv and Ao Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.06303},
year = {2025}
}
备注
110 pages, 4 figures