用于马尔可夫链伯努利网络中变点检测的随机区间蒸馏

我们提出了一种新的通用方法，用于检测具有马尔可夫形成机制的动态网络中的多个变点，称为随机区间蒸馏（RID）。通过收集具有足够信号强度的随机区间并将它们重新组装成一系列信息丰富的短区间，结合稀疏通用奇异值阈值化，我们的新方法可以在低秩网络中实现近乎极小极大最优性，适用于检测和定位界限，且无需关于最小时距的任何先验知识，这与许多以前的方法不同。特别是，受最近非渐近界的启发，我们的方法使用邻接矩阵 CUSUM 的算子范数，并在无需像以前方法那样进行样本分割的情况下实现了上述最优性。对于实际应用，我们引入了一种基于聚类和数据驱动的过程来确定信号强度的最佳阈值，利用了 RID 与聚类之间的联系。我们通过模拟和真实数据示例检验了我们方法的有效性和实用性。