形态学网络:我们能在形态学神经元上走多远?
机器学习
2022-12-15 v4 计算机视觉与模式识别
神经与进化计算
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摘要
形态学神经元,即可带有可学习结构元素的膨胀与腐蚀等形态学算子,因其以简洁之身带来强大能力而长期吸引研究者。这些算子已知为强有力的非线性工具,但对于给定问题,给出一串操作及其结构元素并非平凡任务。因此,现有工作主要聚焦于该问题的这一部分,而未深入探究其作为通用算子的适用性。少数工作尝试将形态学神经元用作分类(与回归)网络的一部分,当输入为 feature vector 时。然而,这些方法主要聚焦于特定问题,未做通用理论分析。本工作中,我们从理论上分析了形态学神经元,并表明其远比先前预期更为强大。我们提出的形态学块包含膨胀与腐蚀及其后的线性组合,表示一个 hinge 函数之和。现有工作表明 hinge 函数在分类与回归问题中表现颇佳。两个形态学块甚至可逼近任意连续函数。然而,为便于我们在本文中所做的理论分析,我们将自己限制在算子的 1D 版本,其中结构元素作用于整个输入。实验评估也表明了由形态学神经元构建的网络相对于结构相似的神经网络的有效性。
引用
@article{arxiv.1901.00109,
title = {Morphological Network: How Far Can We Go with Morphological Neurons?},
author = {Ranjan Mondal and Sanchayan Santra and Soumendu Sundar Mukherjee and Bhabatosh Chanda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.00109},
year = {2022}
}
备注
Accepted at BMVC 2022