使用凹凸过程训练的线性膨胀-腐蚀感知机

数学形态学（MM）是用于图像处理与分析的非线性算子理论。形态神经网络（MNNs）是神经元计算形态学算子的神经网络。膨胀与腐蚀是 MM 的基本算子。从代数角度看，膨胀与腐蚀分别是与 supremum 和 infimum 运算交换的算子。本文中，我们提出\textit{线性膨胀-腐蚀感知机}（$\ell$-DEP），其通过在计算膨胀与腐蚀之前施加线性变换得到。$\ell$-DEP 模型的决策函数由添加一个膨胀和一个腐蚀定义。此外，训练 $\ell$-DEP 可表述为一个凹凸优化问题。我们使用若干分类问题将 $\ell$-DEP 模型与其他机器学习技术进行比较。计算实验支持了所提出的 $\ell$-DEP 模型在二分类任务中的潜在应用。