逾1700年的字方程
计算机科学中的逻辑
2015-07-14 v1
摘要
几何与丢番图方程在数学中始终存在。亚历山大的丢番图出生于3世纪（据我们所知），但对字方程的系统性数学研究直到20世纪才开始。因此，本文的标题似乎完全不合理。然而，一个线性丢番图方程可以被视为一元字母表上字方程组的一个特例，并且更重要的是，一个字方程可以被视为丢番图方程的一个特例。因此，问题 WordEquations：“给定的字方程是否可解？”与关于丢番图方程可解性的希尔伯特第十问题密切相关。这一点最迟在20世纪60年代中期为俄罗斯数学学派所明了，此后开始了对这一关系的系统研究。在此，我们回顾一些最新进展，这些进展导出了一个极其简单的 WordEquations 判定过程，并将所有解的集合描述为一种 EDT0L 语言。
引用
@article{arxiv.1507.03215,
title = {More Than 1700 Years of Word Equations},
author = {Volker Diekert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.03215},
year = {2015}
}
备注
The paper will appear as an invited address in the LNCS proceedings of CAI 2015, Stuttgart, Germany, September 1 - 4, 2015