高维希尔伯特空间中能量约束量子叠加态的蒙特卡罗采样

近期关于高维希尔伯特空间中量子统计系综性质的研究遇到了与能量期望值约束的量子叠加态蒙特卡罗采样相关的困难。一种直接的蒙特卡罗程序会将能量约束流形包含在一个更大的、易于采样的流形内，例如超立方体。这种采样程序的效率随希尔伯特空间维度的增加呈指数下降，因为包含流形的体积变得指数级大于目标流形的体积。本文探讨了通过改变包围能量约束流形的流形形状来优化上述程序的方法。对于14维希尔伯特空间，采样效率的改进约为五倍。上述算法的优势在于它不损害采样结果的严格统计性质，因此可用于测试其他更复杂的蒙特卡罗程序。当前优化包围流形的尝试也带来了对能量约束流形本身几何性质的认识。