控制变量数增长下的蒙特卡洛积分
统计理论
2019-10-10 v4 应用统计
统计理论
摘要
众所周知，利用控制变量进行方差缩减的蒙特卡洛积分可通过多元线性回归模型中截距的普通最小二乘估计实现。当控制变量数量趋于无穷时，我们建立了积分误差的中心极限定理。积分误差由回归模型中误差项的标准差缩放。若控制变量的线性张成在包含被积函数的函数空间中稠密，则积分误差以快于蒙特卡洛重复次数平方根的速度趋于零。视情况而定，增加控制变量数在计算上可能比增加蒙特卡洛样本量更高效，也可能不然。
引用
@article{arxiv.1801.01797,
title = {Monte Carlo integration with a growing number of control variates},
author = {François Portier and Johan Segers},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.01797},
year = {2019}
}
备注
22 pages. Numerical experiments in earlier version