方差缩减比均值估计的控制变量方法
统计理论
2025-11-10 v2 统计理论
摘要
控制变量方法是蒙特卡罗估计的经典方差缩减技术，通过利用与目标变量相关的辅助变量而不引入偏差。在许多应用中，感兴趣的量可以表示为期望的比。我们提出了一种用于此类比的方差缩减估计，该方法同时对分子和分母应用控制变量。控制变量系数被联合优化，以最小化结果估计的方差。这一方法在理论上保证方差缩减，并自然扩展到近似控制变量。仿真研究表明，方差缩减显著，尤其在变量与控制变量之间相关性强时。该方法的实际价值通过在多保真度应用中的实例得到说明：一个飞机设计案例中的比例估计和一个电磁数据集中的条件价值在风险（Value-at-Risk）估计。
引用
@article{arxiv.2510.13504,
title = {Control variates for variance-reduced ratio of means estimators},
author = {Louison Bocquet-Nouaille and Jérôme Morio and Benjamin Bobbia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.13504},
year = {2025}
}