$d$维马尔可夫二元混合物的蒙特卡洛弦长采样

弦长采样（CLS）算法是一种强大的蒙特卡洛方法，它通过实时生成随机游走粒子在其轨迹中所遇到的材料界面，来模拟随机介质对粒子输运的影响。这种退火无序方法，形式上包含求解线性粒子输运的近似 Levermore-Pomraning 方程，相较于淬火无序中的输运能够实现显著加速，后者需要对玻尔兹曼方程关于所有可能实现进行系综平均。然而，CLS 本质上忽略了空间无序引起的关联，因此使用该算法所得解的精度必须依据基于淬火无序实现的参考解仔细验证。当无序由马尔可夫混合统计描述时，此类比较迄今为止仅针对一维几何（杆或板类型）尝试过。在本工作中，我们通过重新审视由 Adams、Larsen 和 Pomraning 最初提出并经 Brantley 扩展的经典基准配置集，将这些结果扩展到二维（挤出）和三维几何中的马尔可夫介质。特别地，我们考察了 CLS 与参考解在标量粒子通量以及透射/反射系数方面的差异，这些差异作为基准规范的材料性质和系统维度的函数。