单调尾函数：定义、性质及其在风险降低策略中的应用
概率论
2025-08-19 v1
摘要
本文研究具有单调尾函数的函数的性质。我们推广了 Dhaene 等人（2002a）的定理1，表明随机变量经单调尾函数变换后的尾分位值可表示为原始随机变量尾分位值经该函数变换后的形式。主要结果虽直观，即 Dhaene 等人（2002a）的性质仍成立，但仅适用于特定分位值。然而，证明过程在函数存在不连续点时呈现诸多困难。我们考虑单调尾函数出现的不同情形并探讨其有用之处，例如期权交易策略的收益评估以及提供死亡与生存收益的保险合同的现值计算。本文还将单调尾函数用于研究象限完美依赖，并展示了该依赖结构如何纳入单调尾函数框架内。此外，我们将理论应用于风险降低问题，探讨保证经济资本高效降低的 hedger 条件。
引用
@article{arxiv.2508.12608,
title = {Monotone tail functions: definitions, properties, and application to risk-reducing strategies},
author = {Hamza Hanbali and Daniel Linders},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.12608},
year = {2025}
}