CMB 的单极涨落及其规范不变性

观测 CMB 温度各向异性的标准理论描述 $\Theta(\hat n)$ 是规范相关的。但众所周知，规范模仅限于单极，而更高角多重极 $\Theta_l$（$l\geq1$）是规范不变的。过去已有若干尝试恰当定义单极涨落，但所得单极功率 $C_0$ 因红外发散而为无穷大。红外发散源于均匀引力势对单极涨落的贡献，这违背了等效原理。本文给出观测 CMB 温度各向异性的规范不变理论描述，并在 $\Lambda$CDM 模型中算出单极功率 $C_0=1.66\times10^{-9}$。标准计算中的规范依赖性源于定义今日背景 CMB 温度 $\bar T$ 超曲面的模糊性，而它实际上是明确定义的，并且是基本宇宙学参数之一。我们论证，一旦选定宇宙学参数，单极涨落便可从无歧义地由观测 CMB 温度的角平均推断，使其成为依赖模型的“观测量”。采用各向异性形成的简单近似，我们推导出观测 CMB 温度各向异性的规范不变解析表达式，以研究 CMB 单极涨落及大尺度上均匀引力势贡献的相消。