简单 $\mathcal{V}$-多面体析取割的幺半强化
最优化与控制
2023-03-02 v1
摘要
析取割平面可以紧化混合整数线性规划的松弛。传统上，此类割平面通过求解一个更高维的线性规划获得，其中额外的变量使得该过程在计算上难以承受。采用 -多面体视角是一种实用的替代方案，它使得能够通过仅含与原问题同样多变量的线性规划来分离析取割。其缺点是，若不借助扩展公式中出现的额外变量的值，经典的幺半强化方法无法直接应用。我们推导了如何由生成 -多面体析取割的线性规划的解来计算这些值。随后我们给出了对多达 64 项的析取所产生割进行幺半强化的计算实验。某些算例受到显著影响，强化将割所封闭的间隙从 0% 提升至 100%。然而，对于更大的析取，幺半强化似乎效果较差，我们指出了一个潜在原因。
引用
@article{arxiv.2303.00237,
title = {Monoidal strengthening of simple $\mathcal{V}$-polyhedral disjunctive cuts},
author = {Aleksandr M. Kazachkov and Egon Balas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.00237},
year = {2023}
}