单模型 Bousfield 局部化与算子代数
摘要
我们给出了关于单模型范畴 M 和映射集 C 的条件，使得 M 关于 C 的 Bousfield 局部化能够保持各类算子代数的结构。该问题的动机源于一个示例，该示例表明对于等变谱的模型范畴，即使对于 cofibrant 算子，保持性也并非自然成立。我们详细讨论了该示例，并提供了一个关于局部化何时保持任意算子 P 的 P-代数结构的一般定理。我们刻画了尊重单结构的局部化，并证明了所有此类局部化均保持 cofibrant 算子的代数结构。作为特例，我们在空间、谱、链复形和等变谱的背景下恢复了许多关于局部化下代数结构保持性的经典定理。我们还提供了这些背景下的若干新结果，并改进了 Hill 和 Hopkins 近期关于等变谱保持性的结果。为了展示我们对非 cofibrant 算子的保持性结果，我们推导了局部化保持交换幺半群和交换幺半群公理的条件，并再次提供了大量示例。最后，我们给出了局部化保持幺半群公理的条件。
引用
@article{arxiv.1404.5197,
title = {Monoidal Bousfield Localizations and Algebras over Operads},
author = {David White},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.5197},
year = {2021}
}
备注
Version 2 contains major revisions to Section 5, and minor revisions to sections 6, 7, 8, and the introduction. Edited in response to comments from a referee. The situation of localizations for equivariant spectra is now presented in a clearer fashion, and connections to other recent papers (including connections to N-infinity operads) are now drawn. Section 6 results are now "if and only if."