仿射随机波动率模型的矩爆炸与长期行为
证券定价
2008-12-02 v2 概率论
摘要
我们考虑一类资产定价模型，其中对数价格及其随机方差的 risk-neutral 联合过程是 Duffie、Filipovic 和 Schachermayer [2003] 意义下的仿射过程。首先，我们获得了价格过程为保守且为鞅的条件。随后，我们提出了关于模型长期行为的一些结果，包括随机方差过程不变分布的表达式。我们研究了价格过程的矩爆炸，并给出了给定阶数的矩变为无穷大的时间的显式表达式。我们讨论了这些结果的应用，特别是隐含波动率微笑的渐近性，并最后对 Heston 模型、Bates 模型以及 Barndorff-Nielsen-Shephard 模型进行了一些计算。
引用
@article{arxiv.0802.1823,
title = {Moment Explosions and Long-Term Behavior of Affine Stochastic Volatility Models},
author = {Martin Keller-Ressel},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.1823},
year = {2008}
}
备注
minor revision