基于子空间限制与Hund规则的分子的基态模拟

分子的基态模拟是量子计算的一个极具前景的应用。然而，该问题已被证明是QMA完全问题，表明其复杂性随分子规模的增大而增加。为了应对这一挑战，我们致力于降低分子基态模拟的计算成本。在本研究中，我们提出了一个基于量子比特高效编码（QEE）方法的数学框架，命名为子空间限制方案（SRS）。在该框架内，我们引入并测试了一个新的子空间——多重性Hund子空间（MH），该子空间由Hund规则生成，并根据分子多重性进行选择。我们的测试数据和数学证明表明，与经典的多重性子空间和粒子守恒子空间（PC）相比，MH子空间显著减少了量子比特的使用量。例如，在50个轨道中模拟10个电子的基态仅需35个量子比特，而PC需要44个量子比特，Jordan-Wigner变换需要100个量子比特。此外，利用降低的计算成本，我们在不冻结任何轨道的情况下，对诸如 $\mathrm{CH}_{4}$ 和 $\mathrm{H_{2}O_{2}}$ 等较少测试的大分子检验了SRS，并发现在所测试的15个分子中，MH子空间相比PC子空间具有更小的基态能量差。