用于核多体理论的模化Johnson-Lindenstrauss嵌入

在本工作中，我们探索模化Johnson-Lindenstrauss嵌入（JLEs）作为一种降低核多体方法计算成本与内存需求的工具。JLEs是将高维数据张量随机投影到低维子空间以保留关键结构特征的映射。此类嵌入允许对大型张量（例如核哈密顿量）进行盲化与增量式压缩，得到显著更小的随机草图，仍可用于精确计算基态能量及其他可观测量。其盲化特性使得可以在不预先确切知晓后续欲近似之可观测量的情况下压缩张量。这为使用过大以致无法存入内存的张量打开了大门，例如大型、对称性无限制基中的完整两体加三体核子哈密顿量。此类压缩哈密顿量可相对容易地存储并供日后使用。作为第一步，我们分析JLE对核基态可观测量的二阶多体微扰理论（MBPT）修正的影响。针对多种闭壳层原子核、模型空间及前沿核相互作用的数值实验证明了所提方法的有效性与潜力：我们可将核哈密顿量压缩百倍至千倍，而基态可观测量的平均相对误差仅1%或更低。重要的是，我们表明尽管JLE具有随机特性，其仍捕获了高度结构化哈密顿量张量中所包含的相关物理信息。除显著的存储节省外，所获得的压缩在将压缩哈密顿量用于高阶MBPT或非微扰多体方法时，意味着计算量的数个数量级降低。