基于 Hessian 特征映射的新型局部线性嵌入方法
机器学习
2021-12-17 v1 机器学习
数值分析
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摘要
我们对 Hessian 局部线性嵌入 (HLLE) 提供了一种新的解释，揭示其本质上是实现局部线性嵌入 (LLE) 相同思想的一种变体方式。基于这一新解释，可以进行大幅简化，其中“Hessian”的思想被相当任意的权重所取代。此外，我们通过数值示例表明，当目标空间的维度大于数据流形的维度时，HLLE 可能会产生类似投影的结果，因此建议进一步对流形维度进行修改。综合所有观察结果，我们最终实现了一种新的 LLE 型方法，称为切向 LLE (TLLE)。它比 HLLE 更简单且更鲁棒。
关键词
引用
@article{arxiv.2112.09086,
title = {A new locally linear embedding scheme in light of Hessian eigenmap},
author = {Liren Lin and Chih-Wei Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.09086},
year = {2021}
}
备注
13 pages