基于-majorisation 的资源互转换的中偏差分析

我们考虑在所有单发变换规则基于 majorisation 关系的理论中，有限量资源互转换的问题，例如纠缠与相干（纯态变换）的资源理论，以及热力学（能量非相干变换）。当仅有有限资源可用时，我们预期会看到将资源态 $\rho$ 的 $n$ 份转换为另一资源态 $\sigma$ 的 $nr_n$ 份的速率 $r_n$，与互转换过程的误差水平 $\varepsilon_n$ 之间随 $n$ 变化的非平凡权衡。本工作中，我们推导了所谓中偏差 regime 下的最优权衡，其中互转换速率 $r_n$ 趋近于无界资源渐近极限（$n\to\infty$）下的最优值，而误差 $\epsilon_n$ 在同一极限下趋于零。我们发现中偏差分析表现出共振行为，意味着某些资源态对即使在有限 $n$ regime 下也能以渐近最优速率且可忽略误差实现互转换。