随机幂矩问题的大偏差
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们考虑[0,1]上概率测度的所有n截断幂矩序列的集合M_n。我们在此集合上赋予均匀概率。随机选取M_n中一点，我们证明了与该点相伴的上规范测度满足一个大偏差原理。也研究了中偏差，补全了\citeauthor{ChKS93} [Ann. Probab. 21 (1993) 1295-1309]给出的关于渐近正态性的早期结果。令人惊讶的是，我们的大偏差结果使我们能够显式计算具有相同的n个首矩的所有概率测度集合的第(n+1)矩值域大小。获得这些结果的主要工具是M_n在规范矩上的表示[见\citeauthor{DS97}的著作]。
引用
@article{arxiv.math/0410175,
title = {Large Deviations for Random Power Moment Problem},
author = {Fabrice Gamboa and Li-Vang Lozada-Chang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0410175},
year = {2007}
}
备注
Published by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org) in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) at http://dx.doi.org/10.1214/009117904000000559