通过高斯 Copula 和近似贝叶斯计算建模零膨胀相关牙科数据
统计方法学
2024-12-30 v2 应用统计
摘要
我们提出了一种新的纵向计数数据回归模型，用于消除零膨胀现象，并考虑响应之间的时空相关性。该项目的动机来自对 Iowa Fluoride Study（IFS）数据的分析，该研究是一项纵向队列研究，包含关于牙齿（牙冠）经验评分在五个时间点上测量的数据。为此，我们采用 Hurdle 模型处理零膨胀问题，该模型包含两个部分：存在性模型用于指示计数是否为非零，通过 logistic 回归进行建模；严重度模型则通过偏移负二项分布考虑非零计数，允许出现过度离散。为纳入测量时刻和牙齿之间的依赖性，这些边缘模型被嵌入到高斯 Copula 中，以引入时空相关性。该表述的一个独特优势在于，它允许我们以 population-level（总体水平）边际解释方式来确定协变量效应，而不像混合模型那样。由于标准贝叶斯抽样在此模型下不可行，因此我们采用近似贝叶斯计算进行推断。该方法被应用于 IFS 数据，以洞察牙齿龋齿的风险因素以及牙齿和时间之间的相关结构。
引用
@article{arxiv.2410.13949,
title = {Modeling Zero-Inflated Correlated Dental Data through Gaussian Copulas and Approximate Bayesian Computation},
author = {Anish Mukherjee and Jeremy T. Gaskins and Shoumi Sarkar and Steven Levy and Somnath Datta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.13949},
year = {2024}
}