骚乱、集体行为与传染病的传播建模
偏微分方程分析
2021-02-16 v2 物理与社会
种群与进化
摘要
本文关注我们在[15]中引入且推广了流行病学中SIR类模型的一类反应扩散系统。此类系统现亦用于描述集体行为。在本文中，我们通过社会动荡动力学的例子，为这些看似多样的现象提出一种建模方法。该模型涉及两个量：社会动荡水平（或更一般的活跃度）u，以及社会紧张度场v，二者扮演不对称角色。我们将u视为实际观测到或显式的量，而v是一种环境性的、有时隐式的易感性场，调节u的动力学。在本文中，我们探索该类模型并基于[15]所发展的框架证明若干理论结果，本工作是其实证伴随论文。我们在此特别强调两类子系统：紧张抑制型与紧张增强型。它们分别特征为动荡对社会紧张度的负反馈或正反馈。我们为这些类建立若干性质并研究一些扩展。特别地，我们描述系统在初始活动激增后的行为。我们表明该模型可产生多种不同的定性动力学。我们还提供多种数值模拟以阐明结果并揭示进一步性质与开放问题。
引用
@article{arxiv.2005.09865,
title = {Modeling the propagation of riots, collective behaviors, and epidemics},
author = {Henri Berestycki and Samuel Nordmann and Luca Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.09865},
year = {2021}
}