基于最大星族似然的引力波天文学模型探索

层级贝叶斯推断是研究致密双星星族性质的重要工具。其基本前提是从引力波推断双黑洞和/或中子星参数（如组分质量、自旋矢量和红移）的未知先验分布。这些分布揭示了大质量恒星的归宿、双星如何及在何处集结，以及宇宙随时间演化。层级分析使用以超参数为条件的先验分布来建模双黑洞星族，超参数由数据推断。然而，模型设定错误会导致错误的天体物理解释。本文中我们回答以下问题：给定某些数据，在所有可能先验分布集合中，哪个先验分布产生最大的星族似然？该分布（非真实先验）记为$\pistroke$（读作“pi stroke”），相关的最大星族似然为$\Lstroke$（读作“L stroke”）。$\pistroke$的结构为delta函数的线性叠加，此结果由Carathéodory定理得出。我们展示$\pistroke$与$\Lstroke$如何用于模型探索/评判。我们将此$\Lstroke$形式体系应用于研究LIGO–Virgo–KAGRA第三次引力波瞬变源目录中观测到的双黑洞并合星族。基于结果，我们讨论引力波星族模型的可能改进。