模型误差及其估计，以损失准备金为例

本文关注预测误差，尤其与损失准备金相关者。这通常被认为由三部分组成，即参数误差、过程误差与模型误差。前两者及其估计已被充分理解，而模型误差则较少。模型误差本身被分为两部分：可从过去数据估计的部分（内部模型误差），以及不可估计的部分（外部模型误差）。此处聚焦于内部模型误差。该误差成分的估计通过贝叶斯模型平均、利用 LASSO 的贝叶斯解释来进行。这用于生成一组可容许模型，各带其先验概率与观测数据的似然。由此得到以数据为条件的模型集上的后验，并根据此后验将（包含于损失准备金中的）模型误差估计为该损失准备金的方差。进入后验支撑中实质部分的模型族可能比期望的更稀疏，故使用 LASSO 的自举以获得体量。这附带提供了参数误差的估计。结果表明参数与模型误差的估计相互纠缠，且将二者分离至少困难，甚至可能无意义。对此予以讨论。多数讨论普遍适用于预测，但概念的数值说明结合保险数据及保险损失准备金问题给出。