基于连续数据同化的动态模型发现
数值分析
2024-11-22 v1 数值分析
动力系统
数据分析、统计与概率
摘要
我们回顾了一种用于连续数据同化（CDA）方法中参数估计的算法。我们提出了对Carlson、Hudson和Larios（CHL, 2021）所述算法的另一种推导方式。这种推导依赖于与之前推导相同的假设，但将问题表述为有限维根寻问题。在我们的方法中，CHL 2021年提出的算法仅是牛顿方法的一个实现。我们随后考虑实现其他基于导数的优化算法；我们表明Levenberg-Marquardt算法在单参数估计情形下的性能与CHL算法相似，但在拟合多个参数时具有更好的推广性。我们将这些方法在三个示例系统中实现：Lorenz '63模型、两层Lorenz '96模型和Kuramoto-Sivashinsky方程。
引用
@article{arxiv.2411.13561,
title = {Model discovery on the fly using continuous data assimilation},
author = {Joshua Newey and Jared P Whitehead and Elizabeth Carlson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.13561},
year = {2024}
}