模式混合与旋转分裂：II. 调和不同的模式耦合方法

在亚巨星和红巨星的混合模式星震学中，为了从模式多重态旋转分裂的测量中导出内部旋转的局域化估计，必须充分理解 p 模与 g 模腔之间的耦合。目前存在两种关于该耦合的不同描述：一种基于渐近量子化条件，另一种源于与“声学分子轨道”相关的耦合矩阵。我们考察了两者的解析性质，并推导了若干物理量（如周期拉伸函数 $\tau$）的闭式表达式，这些量此前只能通过数值方法求解。利用这些结果，我们首次调和了两种表述，推导出可将每种表述中的量相互转换并在另一种表述中进行解释的关系。由此得到了一个信息判据，用于判断给定混合模式构型是否能有意义地约束渐近构造的参数；在我们的观测样本中，大多数首次上升的红巨星可能不满足该判据。由于该构造已被用于对此类红巨星进行旋转测量，我们通过一个 hare-and-hounds 练习来考察此类限制是否以及如何影响已有测量。虽然核心旋转的平均估计似乎相当稳健，但使用渐近构造的模板匹配难以可靠地将旋转分裂分配给各个多重态，或估计最 p 模主导的混合模式的混合分数 $\zeta$（而这正是此类估计最被需要之处）。最后，我们讨论了利用这些方法扩展径向差分旋转双区模型（例如通过旋转反演）的意义。