具有线性耦合齐次子系统的网络中可控性的模态障碍

我们从模态的角度考察了由齐次多输入多输出线性子系统组成且子系统间具有线性耦合的网络的可控性。将网络模型的特征值分为两类：1) 网络不变模态，其重数极高且与网络拓扑无关；2) 特殊重复模态，仅对特定网络拓扑重复出现且重数有界。通过借助分散固定模态和广义特征值概念，获得了这两类模态的刻画。我们证明，除非有足够比例的子系统被驱动，否则网络不变模态必然阻碍可控性，无论是对整个网络还是对任意弱连通划分均如此。相反，特殊重复模态的重数对可控性没有影响。我们的分析凸显了构建型网络（其中子系统接口可能成为可控性不可避免的障碍）与多智能体系统（可设计协议以确保可控性）之间的区别。