时序网络可控性中的相变

复杂系统的控制是复杂性研究 ongoing 的挑战。近期利用结构控制概念的进展从复杂系统的网络表示中推导出了广泛的可控相关性质。在此，我们研究了所控制动力学的时间尺度与网络变化的时间尺度相当的复杂系统的可控性。我们提供了基于时序网络特性研究可控性的分析和计算工具。我们应用这些结果来研究使用单个输入的可控子网，给出了一类通用时序网络模型的分析结果，并利用从真实系统收集的数据进行了测量。取决于相互作用的密度与动力学时间尺度的对比，我们观察到一个相变，描述了一个跨越网络有限部分的巨大可控子空间的突然出现。我们还利用各种随机化程序研究了真实数据中时序模式和网络拓扑的作用，发现底层网络的整体活动度和度分布是影响可控性的主要特征。