作为单位区间抽象及其与环比较的 Mobi 代数
环与代数
2018-01-09 v1
摘要
我们首先引入一种具有三个常数和一个三元运算的代数结构，称之为 mobi 代数。该结构旨在捕捉单位区间在研究测地路径时所需的最相关性质。另一种称为对合中间幺半群（IMM）的代数结构可由 mobi 代数导出。我们证明了关于 mobi 代数、IMM 代数与幺环之间相互作用的若干结果。结果表明，每个含二分之一的幺环唯一确定且被一个含一个双元的 mobi 代数唯一确定。本文是计划中关于从代数观点研究测地路径的一系列论文中的第二篇。
引用
@article{arxiv.1801.02088,
title = {Mobi algebra as an abstraction to the unit interval and its comparison to rings},
author = {J. P. Fatelo and N. Martins-Ferreira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.02088},
year = {2018}
}
备注
This paper is the continuation of "Internal monoids and groups in the category of commutative cancellative medial magmas", Portugaliae Mathematica, Vol. 73, Fasc. 3 (2016) 219-245; by the same authors