混合 Sinc 核以改进光滑粒子流体动力学中的插值并避免配对不稳定性

光滑粒子流体动力学技术强烈依赖于插值函数的恰当选择。这一陈述对于亚音速通量与湍流的研究尤为相关，其中平均过程中固有的小误差会在最小尺度上引入过度阻尼。为减轻这些误差，我们可以同时增加插值点数量与插值核函数阶数。然而，这种方法在所有流体区域均带来更高的计算负担。理想情况下，非常期望开发出单一核函数，能够高效适应不同流体区域中变化的插值点数量，提供良好分辨率与最小误差。本工作中，我们重访并扩展了称为 $Sinc~kernels$（Sinc 核）的一类插值器的主要性质，并将其与广泛使用的 Wendland 核族进行比较。我们展示了低阶与高阶 Sinc 核的线性组合可生成高质量插值器，其抵抗配对不稳定性，同时在宽泛的邻域插值点范围 $60\le n_b\le 400$ 内保持良好采样特性。我们展示了该 Sinc 线性混合的一个特例产生了均衡且鲁棒的核，即使在邻点数不大时也能在 Gresho-Chan 涡实验上改进先前结果，同时给出良好收敛速率。尽管此类混合技术因其极佳灵活性而理想适用于 Sinc 核，它也可轻易应用于其他插值族如 B 样条与 Wendland 核。