用于求解带奇异性偏微分方程的 Sinc Kolmogorov-Arnold 网络
机器学习
2026-05-28 v2 人工智能
数值分析
神经与进化计算
数值分析
计算物理
摘要
本文提出在 Kolmogorov-Arnold 网络中使用 Sinc 插值的方法，这类神经网络具有可学习的激活函数，近年来因作为多层感知机的替代方案而受到关注。虽然已尝试了各种函数表示方法，但我们表明 Sinc 插值提供了可行的替代方案，因为它在数值分析中已知能有效表示光滑函数和具有奇异性函数。这一点不仅对函数逼近至关重要，也对于求解以物理信息驱动的神经网络中的偏微分方程至关重要。通过一系列实验，我们在我们所考虑的大多数示例中表明 SincKAN 提供了更好的结果。
引用
@article{arxiv.2410.04096,
title = {Sinc Kolmogorov-Arnold network and its application for solving PDEs with singularities},
author = {Tianchi Yu and Jingwei Qiu and Jiang Yang and Ivan Oseledets},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.04096},
year = {2026}
}