高斯溶质喷溅的混合

我们考虑的高斯溶质喷溅混合问题涉及从二维（2D）到三维（3D）、稳定到非稳定、规则到混沌、Stokes 到湍流等不同流动范围内的喷溅。我们考虑了各种微小注入方案（点源或线源、连续或脉冲），这些方案产生溶质点、线和 sheet，以及其有限尺寸对应的 blob、tube 和 slab。我们表明，这一广泛家族的高斯喷溅演化完全由初始溶质分布、色散张量以及拉格朗日位移梯度张量的历史所决定。在色散张量放入 Protean（Lester 等，JFM，2018）坐标系中（该坐标系与最大和最小流体拉伸方向对齐，并使色散张量上三角化）时，出现显著的简化，允许将高斯协方差矩阵的演化用 Lyapunov 指数、纵向和横向剪切率等物理上相关的术语表达。我们将这些结果以高斯喷溅的最大浓度和标量熵演化为框架，讨论各种流动和注入方案下的情形。这些结果为理解广泛流动中混合过程提供了重要见解，并为使用如径向基函数等高效数值方法对任意流动中的溶质输运和混合提供了构建基石。