闵可夫斯基与伽利略/牛顿流体动力学：一种几何 3+1 时空视角

经典粒子的动理论可作为统一基础，用以发展一种能涵盖闵可夫斯基与伽利略/牛顿时空的流体动力学几何 $3+1$ 时空视角。在尽可能共同的框架下对这些情形作平行处理，揭示出粒子四动量更宜视为由动量与\textit{惯性}而非动量与能量组成；因此，现今所谓应力-能量或能量-动量张量更应被理解为应力-\textit{惯性}或\textit{惯性}-动量张量。正如流体动力学所需，在处理基准系与共动系时，用与这些参考系观测者四速度相关的张量分解，使得无坐标几何记法的使用不仅完全可行，且在概念上得以简化。粒子数四矢量、三动量 $(1,1)$ 张量与动能四矢量刻画简单流体，并满足在闵可夫斯基与伽利略/牛顿时空中均涉及时空散度的平衡方程。将其化为完全 $3+1$ 形式后，这些方程给出特殊相对论与非相对论流体力学在惯性坐标下作为偏微分方程的熟知守恒形式，而其几何形式将为通向任意拉格朗日-欧拉及广义相对论表述提供有用的概念桥梁。