结构可控性的最小输入选择

给定一个线性系统 $\dot{x} = Ax$，其中 $A$ 是一个具有 $m$ 个非零元素的 $n \times n$ 矩阵，我们考虑寻找最小的状态变量集合，通过输入影响这些变量，使得所得系统是结构可控的。我们进一步假设给定一组“禁止状态变量” $F$，这些变量不能受输入影响，并且我们在选择中必须避免它们。我们的主要结果是，该问题可以在 $O(n+m\sqrt{n})$ 次操作内确定性地求解。