基于整数线性规划的含环图最小流分解
数据结构与算法
2023-01-18 v4 组合数学
最优化与控制
基因组学
摘要
最小流分解（MFD）——寻找一组最小权重的源到汇路径以完美分解流的问题——是计算机科学中的经典问题，其变体在不同领域（如生物信息学与交通运输）中是强有力的模型。即使在无环图上，该问题也是 NP 难的，且大多数实用解法通过启发式或近似方法实现。尽管对无环图已有大量研究，目前对含环图尚无\emph{精确}解法。本文中，我们针对含环图上 MFD 问题的三种自然变体提出了首个 ILP（整数线性规划）表述，分别要求分解仅由加权源到汇路径或环、轨迹（trails）和行走（walks）组成。在来自生物信息学与交通运输的三个复杂度递增的数据集上，我们的方法在 10 分钟内求解了所有实例。我们的实现可在 github.com/algbio/MFD-ILP 免费获取。
引用
@article{arxiv.2209.00042,
title = {Minimum Flow Decomposition in Graphs with Cycles using Integer Linear Programming},
author = {Fernando H. C. Dias and Lucia Williams and Brendan Mumey and Alexandru I. Tomescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.00042},
year = {2023}
}