广义指数分布的最小密度幂散度估计

降雨数据的统计建模是农业气象学中的活跃研究领域。拟合此类数据集最常见的模型是指数、伽马、对数正态和威布尔分布。作为其中部分模型的替代，Gupta 和 Kundu（2001, Exponentiated Exponential Family: An Alternative to Gamma and Weibull Distributions, Biometrical Journal）提出了广义指数（GE）分布。降雨（特别是短时段）数据集常包含离群值，因此有必要采用适当的稳健参数估计方法。在此，我们使用 Basu 等人（1998, Robust and Efficient Estimation by Minimising a Density Power Divergence, Biometrika）提出的流行的最小密度幂散度估计（MDPDE）方法来估计 GE 参数。我们推导了估计方程与渐近分布的解析表达式。我们通过影响函数分析，从稳健性角度对 MDPDE 与最大似然估计进行解析比较。此外，我们解析研究了不同参数设置下 MDPDE 的渐近相对效率。我们将所提技术应用于一些模拟数据集以及来自美国德克萨斯州的两个降雨数据集。结果表明，在大多数情景下 MDPDE 相较于其他现有估计技术具有更优的性能。