最小化大尺度结构巡天中暗晕的随机性

在近期的工作（Seljak, Hamaus and Desjacques 2009）中，发现通过暗晕质量对中心暗晕星系进行加权，可以显著抑制其相对于暗物质的随机性，远低于 Poisson 模型预期。在本文中，我们扩展了这项研究，目标是寻找最优的质量依赖暗晕加权，并使用 $N$-body 模拟对暗晕随机性及其对暗晕质量的依赖性进行一般性分析。我们研究了随机性矩阵，定义为 $C_{ij}\equiv<(\delta_i -b_i\delta_m)(\delta_j-b_j\delta_m)>$，其中 $\delta_m$ 是 Fourier 空间中的暗物质超密度，$\delta_i$ 是第 $i$ 个暗晕质量区间的暗晕超密度，$b_i$ 是暗晕偏差。与 Poisson 模型预测相反，我们检测到不同质量区间之间存在非零相关性。我们还发现，对于最高质量的暗晕，对角项是亚 Poisson 的。该矩阵的对角化产生了一个大特征值和一个低特征值，其余特征值接近 Poisson 预测值 $1/\bar{n}$，其中 $\bar{n}$ 是平均暗晕数密度。具有最低特征值的特征模包含大部分信息，相应的特征向量提供了一个最优加权函数，以最小化暗晕与暗物质之间的随机性。我们发现这个最优加权函数在高质量端与线性质量加权相匹配，而在低质量端权重趋近于一个常数，其值取决于暗晕质量函数中的低质量截断。最后，我们利用暗晕模型从解析角度推导了随机性矩阵和尺度依赖偏差。它在重现我们的数值结果方面非常成功，并预测当暗晕质量低于当前模拟所能分辨的质量时，暗晕与暗物质之间的随机性可以进一步降低。