LR(1) 状态机的最小化是 NP 难问题

Wuu Yang

LR(1) 状态机的最小化是 NP 难问题

计算与语言 2021-10-05 v1 计算复杂性形式语言与自动机理论编程语言

作者: Wuu Yang

摘要

LR(1) 分析在过去 50 年中是广泛研究的焦点。尽管大多数基本谜题已得到解决，仍有少数隐藏在暗角之中。我们偶然遇到的是 LR(1) 状态机的最小化问题，我们证明其是 NP 难的。该问题可归约为节点着色问题，进而归约为最小化难题。该归约使用了两种技术：间接归约与增量构造。间接归约意指待着色图并非直接归约为 LR(1) 状态机，而是归约为一个上下文无关文法，再由该文法导出 LR(1) 状态机。此外，通过逐一考虑图中待着色节点，上下文无关文法由一个针对双节点图的模板上下文无关文法增量扩展而来。该扩展通过添加新的文法符号与规则完成。最小化后的 LR(1) 机可用于恢复原图的最小着色。

关键词

LR(1) 分析状态机最小化 NP 难节点着色上下文无关文法归约增量构造

引用

@article{arxiv.2110.00776,
  title  = {Minimizing LR(1) State Machines is NP-Hard},
  author = {Wuu Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.00776},
  year   = {2021}
}

备注

15 pages, 4 appendices, 14 figures. A preliminary version of this paper appeared in Proc. 14th International Conf. Autonomic and Autonomous Systems (ICAS 2018) May 20-24, 2018, Nice, France

LR(1) 状态机的最小化是 NP 难问题

摘要

关键词

引用

备注

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