部分监测的极小极大后悔：无限结果空间与 Rustichini 后悔

我们证明了 Lattimore 与 Gyorgy (2020) 的广义信息比的一个版本决定了所有有限动作部分监测博弈的渐近极小极大后悔，前提是 (a) 使用标准的后悔定义但对手所作用的潜在空间可能无限；或 (b) 使用 Rustichini (1999) 引入的后悔且潜在空间有限。我们的结果辅以若干例子。对任意 $p \in [1/2,1]$，存在一个无限部分监测博弈，其 $n$ 轮上的极小极大后悔在亚多项式因子意义下为 $n^p$；且存在有限博弈，其极小极大 Rustichini 后悔在亚多项式因子意义下为 $n^{4/7}$。