线性均值模型的最小逼近率揭示辨识-估计鸿沟
统计方法学
2025-11-06 v2
摘要
线性均值模型广泛用于研究社交网络中的同伴影响。在随机处理作用用于网络节点的情况下，我们考虑估计问题。我们表明，即使同伴效应被辨识，它们也可能以标准速率不可估计，由于近乎完美的共线性。我们证明了估计误差的最小逼近下界，并指出随着网络变得更密集，估计难度增加。在足够密集的网络中，同伴效应的一致估计是不可能的。为解决这一挑战，我们检验网络相关处理分配。使用随机点积图，我们表明取决于网络结构的处理可防止在存在足够度异质性时出现渐近共线性。然而，这种依赖性并非灵丹妙药，由于不同的依赖结构必须单独评估其可估计性。这些结果表明，在估计同伴效应时应谨慎使用线性均值模型，并强调显式建模处理与网络结构关系的重要性。
引用
@article{arxiv.2410.10772,
title = {Minimax rates for the linear-in-means model reveal an identifiability-estimability gap},
author = {Alex Hayes and Keith Levin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.10772},
year = {2025}
}