相关条件下稀疏信号检测的极小极大速率
统计理论
2021-10-26 v1 统计方法学
统计理论
摘要
我们完整刻画了在具有p个等相关观测的高斯序列模型中稀疏信号检测的非渐近极小极大分离速率，推广了Collier、Comminges和Tsybakov的结果。作为速率刻画的结果，我们发现强相关是福音，中等相关是诅咒，弱相关无关紧要。此外，产生福音的阈值相关水平在稀疏度水平√p和p-√p处表现出相变。我们还建立了极小极大分离速率中新相变的出现，其与相关水平有微妙的依赖关系。此外，我们研究了群结构相关，并推导了包含多个随机效应的模型中的极小极大分离速率。群结构从根本上改变了检测问题，与等相关情况不同，分离速率中出现了不同的现象。
引用
@article{arxiv.2110.12966,
title = {Minimax rates for sparse signal detection under correlation},
author = {Subhodh Kotekal and Chao Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.12966},
year = {2021}
}
备注
74 pages