稀疏线性回归中检验的极小极大速率
统计理论
2018-10-11 v3 统计理论
摘要
我们考虑检验线性回归模型参数为 0 的假设，对立假设为在 l2 距离上与 0 分离的 s-稀疏向量。我们证明，在 p < n 的高斯线性回归模型中（其中 p 为参数维数，n 为样本量），检验的非渐近极小极大速率具有 sqrt((s/n) log(1 + sqrt(p)/s )) 的形式。我们还证明这是回归参数 l2 范数估计的极小极大速率。
引用
@article{arxiv.1804.06494,
title = {Minimax rate of testing in sparse linear regression},
author = {Alexandra Carpentier and Olivier Collier and Laëtitia Comminges and Alexandre B. Tsybakov and Yuhao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.06494},
year = {2018}
}