一般噪声条件下经典标度的极小极大最优性
统计理论
2025-02-04 v1 机器学习
机器学习
统计理论
摘要
我们在广泛的噪声模型类别下建立了经典标度的一致性，该类别涵盖了文献中许多常见的研究情况。我们的方法仅要求噪声具有有限的四阶矩，显著弱化了标准假设。我们推导了经典标度的收敛速率，并建立了匹配的极小极大下界，证明了即使在输入相异性被噪声破坏的情况下，经典标度在恢复真实配置方面也能达到极小极大最优性。
引用
@article{arxiv.2502.00947,
title = {Minimax Optimality of Classical Scaling Under General Noise Conditions},
author = {Siddharth Vishwanath and Ery Arias-Castro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.00947},
year = {2025}
}
备注
45 pages, 4 figures