展现 Kochen-Specker 情境性的整数极小环扩张

本文是对量子理论中情境性的代数研究的贡献。作为 Kochen 与 Specker 无隐变量结果的代数类比,我们研究其上的有理子环,使得 $d \times d$ 对称矩阵的部分环($d \geq 3$)不容许到交换环的态射,我们将其视为一种“代数隐状态”。对于 $d = 3$,此类极小环被证明为 $\mathbb{Z}[1/6]$,而对于 $d \geq 6$ 极小子环为 $\mathbb{Z}$ 自身。证明依赖于在 3 维与 6 维中构造新的无 Kochen-Specker 着色的整数向量集合。