具有正则量纲的最小场是自由场

研究表明，在标度不变的相对论性场论中，任何属于 Lorentz 群 $(j,0)$ 或 $(0,j)$ 表示且量纲为 $d=j+1$ 的场 $\psi_n$ 均为自由场。对于其他类型的场，不存在任何保证该场为自由场的量纲值。这些结果的证明未使用共形不变性，但这赋予了它们特殊的意义；正如已知且本文附录所示，共形场论中能够描述无质量粒子的唯一场属于 Lorentz 群的 $(j,0)$ 或 $(0,j)$ 表示且具有量纲 $d=j+1$。因此，在共形场论中无质量粒子是自由的。